Một công ty khai thác tuyến tàu cao tốc chờ khách du lịch từ đất liền ra đảo với khoảng cách 60 km. Giả sử tàu di chuyển với vận tốc v không đổi trên …

Một công ty khai thác tuyến tàu cao tốc chờ khách du lịch từ đất liền ra đảo với khoảng cách 60 km. Giả sử tàu di chuyển với vận tốc v không đổi trên suốt tuyến đường. Chi phí vận hành cho mỗi giờ hoạt động của tàu bao gồm:

+) Chi phí nhiên liệu: $100v^{3}$ (đồng), với v (km/h) là vận tốc của tàu (v > 0).

+) Chi phí cố định (lương thủy thủ đoàn, khấu hao, bến bãi,...): 4 000 000 đồng.

Đề đảm bảo chất lượng dịch vụ, thời gian di chuyển mỗi chuyển không được vượt quá 1 giờ 30 phút. Đồng thời, vì lý do an toàn hàng hải, tàu không được chạy quá 55 km/h. Tàu có sức chứa tối đa 150 hành khách và giả sử rằng số lượng khách trên mỗi chuyển đi luôn đạt mức tối đa. Ban giám đốc thiết lập mục tiêu lợi nhuận thu được từ mỗi chuyển đi bằng 25% tổng chi phí vận hành của chuyển đó. Đề đạt được mức lợi nhuận này trong điều kiện tàu được vận hành với tổng chi phí thấp nhất, giá vé mỗi hành khách phải trả là bao nhiêu nghìn đồng?