Cho từ diện $ABCD$ , $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$ . Điểm $I$ thuộc đoạn $AG$ và thỏa mãn $AI = 3IG$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AG}$ . — Sai. b) $\overrightarrow{AI} = 3\overrightarrow{IG}$ . — Sai. c) $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{IC} + \overrightarrow{ID} = \overrightarrow{0}$ . — Sai. d) $\overrightarrow{AG} = \frac{3}{4}\overrightarrow{AI}$ . — Sai.
About this question
This question belongs to "Luyện đề Online - Bài 6 Vectơ Trong Không Gian Lớp 12 có hướng dẫn giải" on Học Mỗi Ngày. Review the answer, solution, and related items in the same set to study more effectively.
Question detail
Cho từ diện $ABCD$ , $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$ . Điểm $I$ thuộc đoạn $AG$ và thỏa mãn $AI = 3IG$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
- a)
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AG}$ .
TF - b)
$\overrightarrow{AI} = 3\overrightarrow{IG}$ .
TF - c)
$\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{IC} + \overrightarrow{ID} = \overrightarrow{0}$ .
TF - d)
$\overrightarrow{AG} = \frac{3}{4}\overrightarrow{AI}$ .
TF
Related questions
- Trong không gian, vecto là
- Cho hai điểm phân biệt A, B. Độ dài của vecto $\overline{AB}$ bằng
- Vector có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là
- Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Vecto nào sau đây bằng $\overline{AA }$ ?
- Cho hình hộp ABCD.A B C D . Vector nào sau đây ngược hướng với $\overrightarrow{AB}$ ? thuvienhoclieu.com
- Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Độ dài của vecto AC bằng
- Các tầng của một tòa nhà có chiều cao bằng nhau. Thang máy đi từ tầng 4 lên tầng 9, sau đó đi từ tầng 9 lên tầng 14. Gọi $\vec{u},\vec{v}$ lần lượt là…
- Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Trong ba vecto $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}$ có bao nhiêu vecto có độ dài bằng 1?