Luyện đề Online - Ôn Chương 1 Mệnh Đề Và Tập Hợp Lớp 10 có hướng dẫn giải

Trong buổi học, giáo viên viết câu: “2026 là số chăn”. Theo khái niệm mệnh đề, câu này là

Cho mênh đề chứa biến $P(x):3x-2<7$ , với $x\in Z$ . Khi thay giá trị nào sau đây cho $x$ , ta nhận được một mênh đề sai?

Mệnh đề P: “Mọi học sinh trong tổ đều mang máy tính cầm tay”. Phú định của P là

Câu “Với mọi số nguyên n, tích hai số nguyên liên tiếp n và $n+1$ chia hết cho 2” được viết bằng kí hiệu là

Xét mênh đề ∃n ∈ N, n(n+1) = 42. Khằng định nào sau đây đúng?

Xét mênh đề $P: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 1 = 0$ . Biết $x^2 + x + 1 = \left( x + \frac{1}{2} \right)^2 + \frac{3}{4} > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Khằng định nào sau đây đúng?

Xét định lí: “Nếu tú giác ABCD là hình vuông thì hai đường chéo của ABCD bằng nhau”. Phát biểu nào sau đây đúng?

Vói $x \in R$ , xét mênh đề: “Nếu $x > 4$ thì $x^{2} > 16$ ”. Nhận xét đúng về mênh đề đảo là

Với $x, y \in \mathbb{R}$ , đặt $P: x + y = 5$ và $Q: 2x + 2y = 10$ . Mệnh đề nào mô tả đúng quan hệ giữa $P$ và $Q$ ?

Mệnh đề “Tam giác có ba cạnh bằng nhau khi và chỉ khi tam giác có ba góc bằng nhau” bao gồm hai mệnh đề kéo theo. Một trong hai mệnh đề đó là

gồm hai mênh đề kéo theo. Một trong hai mênh đề đó là

Với $x \in \mathbb{R}$ , cấp điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ của nhau?

Cho P: “Tứ giác ABCD là hình vuông” và Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc”. Khằng định nào sau đây đúng?

Cho $A = \{x \in \mathbb{Z} | x^2 \leq 9\}$ . Số phần tử của $A$ là

Cho $B = \{n \in \mathbb{N} | n | 20, n \text{ à } 10\}$ . Tập hợp $B$ là

Cho $A = \{x \in \mathbb{Z} | x(x - 3) = 0\}$ và $B = \{0;3;3\}$ . Khằng định nào sau đây đúng?

Cho $A = \{6k \mid k \in \mathbb{Z}\}$ và $B = \{3k \mid k \in \mathbb{Z}\}$ . Khằng định nào sau đây đúng?

Trong bốn tập hợp số N, Z, Q, R, tập hợp nhỏ nhất chứa số $-\frac{\sqrt{81}}{3}$ là

Cho $C = \{x \in Q | x^2 = 2\}$ . Khi đó

Cho $I = (-\infty; -4]$ . Số nào sau đây thuộc $I$ ?

Cho $A = (-3;6]$ và $B = [1;8)$ . Số nguyên lớn nhất thuộc $A \cap B$ là

Cho $A = (-\infty; 2)$ và $B = [2; 5]$ . Số nào sau đây không thuộc $A \cup B$ ?

Cho $A = [-4;3)$ và $B = (-1;5]$ . Có bao nhiêu số nguyên thuộc $A$ C $B$ ?

Cho $A = (-\infty; m]$ và $B = [2; +\infty)$ , với $m \in R$ . Biết $A \cap B = [2; 7]$ . Giá trị của $m$ là

Tổng các số nguyên thuộc tập hợp $[-6;4)\cap(-2;7]$ bằng

Với hai tập hợp bất kì A, B, đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Cho $A = \{1;3;5;7\}$ và $B = \{3;4;5;8\}$ . Tập hợp $(A \cup B)$ C $(A \cap B)$ bằng

Trong biểu đồ Ven của hai tập hợp A và B, phần được tổ màu là vùng nằm trong A nhưng nằm ngoài B. Phần tổ màu biểu diễn tập hợp nào?

Một khối lớp khảo sát việc tham gia hai câu lạc bộ. Kết quả như sau:

Số học sinh tham gia đúng một trong hai câu lạc bộ là

Trong một nhóm 60 học sinh, có 36 học sinh thường đi xe buýt, 28 học sinh thường đi xe đạp và 8 học sinh không dùng cả hai phương tiện này. Số học sinh chỉ thường đi xe buýt là

Cho hai tập hợp hữu hạn A, B có $n(A)=18$ , $n(B)=23$ và $n(A \cup B)=31$ . Khi đó $n(A \subset B)$ bằng

Cho mênh đề chứa biến $P(x): x^{2} - 5x = 0$ , với $x \in \mathbb{R}$ .

a)Khi x = 0, ta nhận được một mệnh đề đúng.(Đúng)

b)Khi x = 2, ta nhận được một mênh đề đúng.(Sai)

c)Khi x = 5, ta nhận được một mênh đề đúng.(Đúng)

d)Khi chưa cho giá trị cụ thể của x, câu $P(x)$ là một mênh đề có tính đúng sai xác định.(Sai)

Xét các nhận định sau.

a)$\forall x\in\mathrm{R},(x-2)^{2}\geq0.$(Đúng)

b)$\exists n \in Z, n^{2} = 18.$(Sai)

c)Phủ định của $\forall n\in\mathbb{N},n+2>n$ là $\exists n\in\mathbb{N},n+2\leq n$ .(Đúng)

d)$\exists x \in R, x^{2} + 1 = 0.$(Sai)

Với một tử giác ABCD, đặt P: “ABCD là hình vuông” và Q: “ABCD là hình thoi”.

a)Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ đúng.(Đúng)

b)Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ đúng.(Sai)

c)P là điều kiện đủ để có Q.(Đúng)

d)Q là điều kiện cần để có P.(Đúng)

Vói n ∈ Z, đặt P: 14| n, Q: 2| n và R: 7| n.

a)P ⇒ Q đúng.(Đúng)

b)P ⇒ R đúng.(Đúng)

c)(Q ∧ R) ⇒ P đúng.(Đúng)

d)Q ⇔ R đúng.(Sai)

Cho $A = \{n \in \mathbb{N} | n | 12\}$ và $B = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}$ .

a)A = B.(Đúng)

b)$5 \in A$ .(Sai)

c){2;6} là một tập con của A.(Đúng)

d)$n(A)=5.$(Sai)

Xét các nhận định sau.

a)$-\frac{11}{5} \in Q$ .(Đúng)

b)$\sqrt{64} \in N$ .(Đúng)

c)$\sqrt{3} \in Z$ .(Sai)

d)$Q \subset R$ .(Đúng)

Cho $I = (-5;1]$ và $J = [-1;4)$ .

a)$-5 \in I$ .(Sai)

b)$I \cap J = [-1;1]$ .(Đúng)

c)$I \cup J = (-5;4)$ .(Đúng)

d)$4 \in I \cup J$ .(Sai)

Cho $K = [0; +\infty)$ và $L = (-\infty; 2)$ .

a)$K \subset L = [2; +\infty)$ .(Đúng)

b)$L \subset K = (-\infty; 0)$ .(Đúng)

c)$K \cap L = [0; 2)$ .(Đúng)

d)$1 \in K \subset L$ .(Sai)

Cho $U = \{1;2;3;4;5;6;7;8\}$ , $A = \{1;2;5;8\}$ và $B = \{2;4;6;8\}$ .

a)$C_U A = \{3;4;6;7\}$ .(Đúng)

b)$A \cap B = \{2;8\}$ .(Đúng)

c)$(C_U A) \cap B = \{4;6\}$ .(Đúng)

d)$C_U (A \cup B) = \{3;6;7\}$ .(Sai)

Cho hai tập hợp A, B là các tập con của tập hợp hữu hạn U và $n(A \subset B) = 15$ , $n(A \cap B) = 9$ , $n(B \subset A) = 11$ , $n(C_U (A \cup B)) = 5$ .

a)$n(A) = 24$ .(Đúng)

b)$n(B) = 20$ .(Đúng)

c)$n(A \cup B) = 35$ .(Đúng)

d)$n(U) = 39$ .(Sai)

Tìm số nguyên nhỏ nhất $k$ để mệnh đề $\forall x \in \{0;1;2;3;4\}, x \leq k$ là mệnh đề đúng.

Biết $n \in \mathbb{N}$ và $n^{2} + 3n = 40$ . Tìm $n$ .

Với $x \in \mathbb{R}$ , đặt $P: 2x - 6 = 0$ và $Q: x = a$ . Tìm $a$ để $P \Leftrightarrow Q$ đúng.

Cho $n \in \mathbb{N}$ . Đặt $P:18| n$ và $Q$ : đồng thời $2| n, k| n$ , trong đó $k$ là một ước dương của 18,

2 < k < 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của k để P ⇔ Q đúng với mọi n.

Cho $A = \{x \in \mathbb{Z} | 2x - 1| < 6\}$ . Tập hợp $A$ có bao nhiêu phần tử?

Cho tập hợp $S = \{a; b; c; d; e\}$ . Có bao nhiêu tập con của $S$ chỉ có đúng một phần tử?

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập hợp (-7;2] ∪ [5;8)?

Có bao nhiêu số nguyên vừa thuộc $[-6;6]$ vừa không thuộc $(-3;4]$ ?

Cho hai tập hợp hữu hạn A, B thỏa $n(A \cup B) = 42$ , $n(A \subset B) = 17$ và $n(B \subset A) = 11$ . Tính $n(A \cap B)$ .

Cho $n(A)=25$ , $n(B)=17$ và $n(A \cap B)=8$ . Tính $n((A \cup B) \subset (A \cap B))$ .